Question

3．人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，缓慢的向地球靠近，这个过程中，下列有关卫星的说法正确的是（　　）

• A． 机械能逐渐减少
• B． 动能逐渐减少
• C． 运行的周期逐渐变大
• D． 向心加速度逐渐变小

Answer 1

分析 卫星由于高空稀薄空气阻力的影响，缓慢地向地球靠近的过程中，阻力做负功，其机械能减小，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可．

解答 解：A、卫星缓慢地向地球靠近的过程中，空气阻力做负功，其机械能将逐渐减小，故A正确．
B、C、D人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
则得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2$πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$
可见，轨道半径越小，线速度、向心加速度越大，而周期越小，则动能越小，得知BCD错误．
故选：A

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．根据除万有引力以外的力做功正负，分析机械能的变化．