题目内容

15．某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中${P_0}P_0^'$、${P_1}P_1^'$…），槽间距离均为d．把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d．实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙
（1）实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次平抛的初速度相同
（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了保证相邻痕迹的时间间隔相等
（3）设小方格的边长L，小球在实验中记录的几个位置如图中的A、B、C所示，则小球平抛初速度的计算式为V0=$2\sqrt{gL}$（用L、g 表示）．

分析 （1、2）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．实验前应 对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持 小球水平抛出的初速度相同．每次将 B 板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同．有些考生不明确每次将 B 板向内侧平移距离d 的道理．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同．即保证相邻痕迹间的时间间隔相等．
（3）根据△y=L=gT2得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案为：（1）保证小球每次平抛的初速度相同；（2）保证相邻痕迹的时间间隔相等；（3）2$\sqrt{gL}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的特点．该题考察了实验中的留迹法，是创新题目，属于中等难度的试题．

练习册系列答案
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