Question

7．当交叉路口的信号灯变为绿色时，一辆汽车甲以3m/s²的加速度由静止开始运动，恰在此时，有一辆货车乙沿同方向经过此处，并以6m/s的速度匀速前进．问：
（1）经过多长时间两车速度大小相等？此时两车的距离是多少？
（2）经过多长时间两车位移大小相等？此时甲车的速度是多大？
（3）在同一个坐标系中画出两车从信号灯变为绿色到相遇这一过程的V-t图象．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两车的距离．
（2）根据位移关系，结合运动学公式求出位移相等经历的时间，结合速度时间公式求出甲车的速度．
（3）作出两车的速度时间图线．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，v=at，解得t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
两车的距离$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×3×4m=6m$．
（2）根据$vt′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$，
此时甲的速度v_甲=at′=3×4m/s=12m/s．
（3）速度时间图线如图所示．
答：（1）经过2s时间速度相等，此时两车的距离为6m．
（2）经过4s时间位移大小相等，此时甲车的速度为12m/s．
（3）速度时间图线如图所示．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，也可以根据图线进行求解．