Question

【题目】如图矩形区域abcd为有界匀强电场、匀强磁场的边界，bd对角线为电场和磁场的分界线，且与bc边夹角为600，bc=5m，电场强度为E=6.0×104N/C。在bc边界上P点有一放射源在纸面所在平面内向磁场中的个方向发射质量为m=1.0×10-20kg、电荷量为q=1.0×10-12C的正电粒子，bP=。已知射入电场的粒子在磁场中运动的最长时间为。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度及粒子的速度大小；

（2）射入电场的粒子在磁场中运动的最短时间及此粒子射出电场的位置

Answer 1

【答案】（1）1.0×10-2T，2.0×106m/s；（2），粒子射出电场的位置在ab边界上距b点1.25m处

【解析】

（1）由题意可知沿Pc方向射入磁场的粒子，在磁场中运动时间最长，且运动时间为半个周期，由

R==2m

R+bP<bc

解得：

B=1.0×10-2T

v=2.0×106m/s

(2)运动时间最短的粒子轨迹弧最短，弦长最短，设在N点进入电场，则PN垂直bd，如图，

PN=bPsin60°=2m=R，

所以粒子偏转了60°圆心角，t=T/6=

三角形OPN为等边三角形，O为轨迹圆心，由几何知识可知，过N点的速度垂直电场方向，粒子做类平抛运动

bP-PNsin60°=vt2

设粒子从A点射出电场，则有：

PNcos60°-bA=

解得：

bA=1.25m

粒子射出电场的位置在ab边界上距b点1.25m处。