题目内容
【题目】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块的落点距O′的距离；
（2）小物块释放前弹簧具有的弹性势能．
【答案】（1）2R（2）
mgR＋μmgL
【解析】
设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3.
（1）因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有
①
小物块由A射出后做平抛运动，由平抛运动的规律有
x＝v3t②
2R＝
gt2③
联立①②③解得：
x＝2R
即小物块的落点距O′的距离为2R.
（2）小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得
mv22＝mg×2R＋mv32④
小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：
⑤
小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有
⑥
由①④⑤⑥联立解得：
Ep＝mgR＋μmgL.
【题目】小鲁为研究物体所受空气阻力与物体运动速度的关系，通过学习猜想空气阻力与速度可能存在下列关系（
等），小鲁约爸爸在一个无风的周末开汽车来到一段人车稀少的平直公路上．小鲁打开汽车天窗，将如图甲所示装置固定在汽车车顶．爸爸依次以
的不同速度在平直公路上各匀速行驶一段距离，小鲁依次将汽车不同行驶速度时的弹簧测力计的示数记录在下表中．
汽车速度 | 5 | 10 | 15 | 20 |
弹簧测力计示数 | 0.20 | 0.80 | 3.20 |
（1）如图乙所示，为小鲁同学在车速稳定在
时用手机拍下的测力计照片，此时测力计示数为___________N；
2）实验装置中用小车而不是木块，并将其放在表面平滑的木板上，目的是为了减小___________对实验结果的影响．
（3）分析上表中的实验数据，则当弹簧测力计的读数稳定在
时，车速为___________
.（计算结果保留2位有效数字）你认为小鲁的猜想最有可能的是___________（“”等）
