Question

【题目】如图所示，小车的立柱上O点固定有长L的不可伸长的轻绳，绳的末端拴有小球A(可视为质点)．小车静止在光滑的水平面上且OA水平，此时将小球由静止释放．小车的质量是小球的5倍．小球在摆动时不计空气和摩擦阻力．下面说法中正确的是（ ）

A.小球和小车组成的系统总动量守恒

B.摆动过程中小球和小车组成系统的机械能守恒

C.小球向右最大位移为L

D.当小球摆至最低点时，小球与小车的动量大小相等，方向相反，此时小车的速度为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、小球由静止释放过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，故系统只在水平方向动量守恒；小球摆动过程中，小球与小车系统竖直方向受力不为零，总动量不守恒，故A错误．

B、小球与小车系统在摆动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故B正确．

C、设小球的质量为m，小球向右最大位移大小为x，小车向左运动的最大位移大小为x，取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒得：m-5m=0，且有：x+x=2L，解得：x=，故C正确．

D、原来系统水平总动量为零，当小球摆至最低点时，根据系统水平动量守恒知，系统的水平总动量也为零，则小球动量与小车的动量大小相等，方向相反．设此时小车的速度为v1，小球的速度为v2．取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒得：mv2-5mv1=0，根据系统的机械能守恒得：mgL=mv22+5mv12，联立解得：v1=，故D正确．