题目内容
【题目】如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )
A. 水平面对容器有向右的摩擦力
B. 弹簧对小球的作用力大小为
C. 容器对小球的作用力大小为mg
D. 弹簧原长为
【答案】CD
【解析】
以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力。故A错误。
对小球受力重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示，由平衡条件和几何关系可知，N=F=mg，故B错误；C正确；由胡克定律得：弹簧的压缩量为
，则弹簧的原长为R+x=R+
，故D正确。故选CD。
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【题目】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，所用实验装置如下图所示，所用的钩码每只质量都是30g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2)
钩码质量/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
弹簧总长/cm | 6.00 | 7.00 | 8.00 | 9.00 | 10.00 | 11.00 |
(1)根据这些实验数据在坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系图线___．
(2)图线跟横轴交点的物理意义是_______；当悬挂钩码质量为90 g时，弹簧被拉长了________cm；该弹簧的劲度系数k=________N/m．
