题目内容

【题目】如图所示,在倾角的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板,质量为、半径为的光滑圆柱体放在质量也为半径也为的半圆柱体上,半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为,现用一个平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开。重力加速度为,下列判断正确的是(

A. 该过程中半圆柱体受到的摩擦力逐渐变小

B. 该过程中挡板受到的弹力逐渐变大

C. 该过程中圆柱体对半圆柱体的弹力不做功

D. 该过程中半圆柱体克服摩擦力所做的功一定大于

【答案】BD

【解析】对小球和半圆柱整体分析,知斜面对半圆柱体的支持力等于总重力垂直于斜面的分力,保持不变,由知半圆柱体受到的摩擦力保持不变,A错误;以小球为研究对象,分析受力情况,如图,利用三角形定则作出力的合成图,蓝线为初位置,红线为末位置,则知挡板对小球的支持力N2增大,则小球对挡板的压力也增大,B正确;圆柱体对半圆柱体的弹力过两者球心,故圆柱体对半圆柱体的弹力方向与半圆柱体的位移夹角不垂直,故做功,C错误;半圆柱体受到的摩擦力,当两者分离时,根据几何知识可知,半圆柱体上移的距离为,故克服摩擦力做功为,大于,D正确

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