题目内容
【题目】两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置,下端由细管连通。左容器上端敞开,右容器上端封闭。容器内气缸中各有一个质量不同,厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0,活塞A的质量为m,系统平衡时,各气体柱的高度如图所示(h已知),现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触,此时活塞A下降了0.2h。求:
①未漏气时活塞B下方气体的压强;
②活塞B的质量。
【答案】①②
【解析】
①对活塞B受力分析,根据平衡方程求解活塞B下方气体的压强;②根据玻意耳定律列式求解活塞B的质量;
①设平衡时,在A与B之间的气体压强分别为P1,由力的平衡条件有
P1S=P0S+mg
解得:
②设平衡时,B上方的气体压强为P2,则 P2S=P1S-mg
漏气发生后,设整个封闭气体体积为V′,压强为P′,由力的平衡条件有
P′S=P0S+mg
V′=(3h-0.2h)S
由玻意耳定律得
解得:
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