题目内容
【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的
圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A. 若加竖直向上的匀强电场
，则小球能通过P点
B. 若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C. 若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
D. 若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点
【答案】AC
【解析】
应用动能定理求出小球到达P点的速度，小球恰好通过P点时轨道对球的作用力恰好为零，应用动能定理与牛顿第二定律分析答题．
设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：
，
，小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，r=2h；
A、若加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：
，解得：
，则：
，小球恰好通过P点，故A正确；
B、若加竖直向下的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：
，解得:
，则：
，小球恰好通过P点，故B错误；
C、若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则:
，小球不能通过P点，故C正确；
D、若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则：
，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；
故选AC.
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