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如图所示,在
轴上方有磁感应强度为
B
的匀强磁场,一个质量为
、带电量为
的负电荷以速度
,从坐标原点
O
处垂直于
轴射入磁场.不计粒子重力,求:粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场点的坐标.
试题答案
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解:粒子垂直射入匀强磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,圆心为
C
,圆半径为
R
,圆弧与
轴交点为
P
,则:
,
飞行时间:
P
点坐标:
略
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如图11所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v
0
平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是 ( )
A.电子在磁场中运动的时间为
B.电子在磁场中运动的时间为
C.磁场区域的圆心坐标(
,
)
D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)
比荷为
的电子以速度
沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中,如图所示,为使电子从BC边穿出磁场,磁感应强度B的取值范围为
A.
B.
C.
D.
在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示,用t
a
、t
b
、t
c
分别表示a、b、c通过磁场的时间;用r
a
、r
b
、r
c
分别表示a、b、c在磁场中的运动半径,则下列判断正确的是
A.t
a
=t
b
>t
c
B.t
c
>t
b
>t
a
C.r
c
>r
b
>r
a
D.r
b
>r
a
>r
c
(13分)在以坐标原点为中心、边长为
L
的正方形
EFGH
区域内,存在磁感应强度为
B
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。在
A
处有一个粒子源,可以连续不断的沿-
x
方向射入速度不同的带电粒子,且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为
m
,电量大小为
q
,重力不计,不考虑粒子间的相互作用。
(1)试判断粒子的电性;
(2)求从
F
点射出的粒子在磁场中运动的时间;
(3)若粒子以速度
射入磁场,求粒子由
EF
边射出时的位置坐标。
(1)
E
0
与
E
1
的大小;
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中,容器中存在如 图所示的匀强磁场,已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),求磁感应强度B应满足的条件?
(3)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出,这些入射点到P点的距离应满足的条件?
如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v
0
的带正电粒子,v
0
与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
小题1:求要使粒子能从ab边射出磁场,v
0
的大小范围.
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下,粒子将从什么范围射出磁场?
如图所示,分布在半径为
的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电荷量为
、质量为
的带正电粒子从磁场边缘
点处沿圆的半径
O方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了
角,试求:
小题1:粒子做圆周运动的半径R;
小题2:粒子的入射速度
;
小题3:若保持粒子的速率不变,从
点入射时速度的方向顺时针转过
角,粒子在磁场中运动的时间
。
我国科学家
在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核沿平
行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子,发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示),反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止。求:
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量。
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