Question

在图示区域中，Y轴右方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，Y轴左方有匀强电场区域，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为450且斜向右上方。有一质子以速度v0由X轴上的P点沿X轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从Q点进入Y轴左方的匀强电场区域中，在Q点质子速度方向与Y轴负方向夹角为45°，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：

（1）Q点的坐标。
（2）质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间
（3）质子第四次穿越Y轴时速度的大小

Answer 1

（1）质子的运动轨迹如图

            （4分）
（2）从P到Q的运动时间（2分）
质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向
运动，在电场中运动的时间
                       （2分）
质子从Q运动到D的时间       （2分）
所以，质子从P点出发到第三次穿越Y轴所需时间
               （2分）
(3) 质子第三次穿越Y轴后，在电场中作类平抛运动，由于v0与Y正方向成45°角，
所以第四次穿越Y轴时
得                             （3分）
则沿电场方向速度分量为   （3分）
所以，速度的大小为   （2分）

略