Question

【题目】如图所示，传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若不打滑，则它们线速度之比vA∶vB∶vC＝______，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝________.向心加速度之比：aA∶aB∶aC＝________.

Answer 1

【答案】 3:3:1 1:3:1 3:9:1

【解析】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB

共轴转动的点，具有相同的角速度，故ωA=ωC

根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故：

故vA：vB：vC=3：3：1

根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r-1，故

ωA：ωB：ωC=1：3：1

根据公式a=vω，所以aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（3×1）：（3×3）：（1×1）=3：9：1

点晴：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解。