Question

（12分）如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s² ．

（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；
（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；
（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1） 8m/s （2）2.8m  （3）6J

解析试题分析：（1）对小球从开始下落到最低点B的过程用动能定理：
    （4分）
（2）对小球运动的全过程用机械能守恒定律，选AC平面为零势能面：
H=2.8m    （4分）
（3）="6J"     （4分）
考点：动能定理、机械能守恒定律