Question

4．把一小球从离地面H=80m处，以V₀=30m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）．求：
（1）小球落地点离抛出点的水平距离；
（2）小球落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出小球落地点与抛出点间的水平距离．
（2）根据速度时间公式求出小球落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得小球平抛运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
则小球落地点离抛出点的水平距离为：
x=v₀t=30×4m=120m．
（2）小球落地时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根据平行四边形定则知小球落地的速度为：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{900+1600}$m/s=50m/s．
答：（1）小球落地点离抛出点的水平距离为120m；
（2）小球落地时的速度为50m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．