题目内容
13.半径为R、质量为M的圆绳环,在光滑水平面上以角速度ω绕环心匀速转动,则此时圆绳环中绳子拉力为( )A. | $\frac{M{ω}^{2}R}{2π}$ | B. | $\frac{2M{ω}^{2}R}{π}$ | C. | $\frac{3M{ω}^{2}R}{2π}$ | D. | Mω2R |
分析 把绳分为n段,设处它受到两边绳子拉力及两个力的夹角,求出两个力的合力,而合力提供向心力,根据向心力公式结合几何关系列式求解.
解答 解:把绳分为n段,它受到两边绳子拉力分别为F1、F2(F1=F2=F),两个力的夹角为α,
这两个力的合力为:${F}_{合}=2Fsin\frac{2α}{2n}$,
合力作为向心力,所以:$2Fsin\frac{2α}{2n}=\frac{M}{n}R{ω}^{2}$,
当n趋于无穷大时:$sin\frac{π}{n}=\frac{π}{n}$,
可解得F=$\frac{MR{ω}^{2}}{2π}$,故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
点评 本题是竞赛题,考查了匀速圆周运动向心力公式的应用,注意微元法和数学知识的应用,难度较大.
练习册系列答案
相关题目
20.关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A. | 曲线运动一定是变速运动 | |
B. | 物体受到变力作用时就做曲线运动 | |
C. | 曲线运动的物体受到的合外力可以为零 | |
D. | 曲线运动物体的速度方向保持不变 |
1.对于库仑定律,下列说法中正确的是( )
A. | 凡计算两个点电荷间的作用力,都可以使用公式F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$ | |
B. | 相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷是否相等,它们之间的库仑力大小一定相等 | |
C. | 两个带电小球距离非常近时,不能使用库仑定律 | |
D. | 两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的四分之一 |
8.如图所示,水平放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心线与弹性环轴线重合,现将弹性圆环均匀向外扩大后放手,则在线圈收缩的过程中下列说法中正确的是( )
A. | 穿过弹性圆环的磁通量增大 | |
B. | 从右往左看,弹性圆环中有顺时针方向的感应电流 | |
C. | 弹性圆环中无感应电流 | |
D. | 弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外 |
18.物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
A. | 第一宇宙速度大小约为7.9km/s | |
B. | 第一宇宙速度大小约为11.2km/s | |
C. | 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度 | |
D. | 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度 |
5.某气体的摩尔质量为Mmol,摩尔体积为Vmol,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏伽德罗常数NA不可表示为( )
A. | NA=$\frac{{M}_{mol}}{m}$ | B. | NA=$\frac{ρ{V}_{mol}}{m}$ | C. | NA=$\frac{{V}_{mol}}{{V}_{0}}$ | D. | NA=$\frac{{M}_{mol}}{ρ{V}_{0}}$ |
2.如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进人地球同步轨道Ⅱ,则( )
A. | 该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s | |
B. | 卫星在轨道上运行不受重力 | |
C. | 在轨道I上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度 | |
D. | 卫星在Q点通过减速速实现由轨道I进入轨道Ⅱ |