题目内容
【题目】如图所示，在倾角为37°的斜面底端固定一挡板，轻弹簧下端连在挡板上，上端与物块A相连，用不可伸长的细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。已知弹簧劲度系数k=40N/m，A的质量m1=1kg，与斜面的动摩擦因数μ=0.5，B的质量m2= 2kg。初始时用手托住B，使细线刚好处于伸直状态，此时物体A与斜面间没有相对运动趋势，物体B的下表面离地面的高度h=0.3m，整个系统处于静止状态。重力加速度g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0. 8.
（1）由静止释放物体B，求B刚落地时的速度大小;
（2）把斜面处理成光滑斜面，再将B换成一个形状完全相同的物体C并由静止释放，发现C恰好到达地面，求C的质量m3。
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)因为初始时刻A与斜面间没有相对运动趋势，即A不受摩擦力，此时有：
此时弹簧的伸长量为：
=0.15m
当B落地时，A沿斜面上升h，此时弹簧的伸长量为：
=0.15m
所以从手放开B到B落地过程中以A、B和弹簧为系统，弹簧伸长量和压缩量相同，弹簧弹力不做功，根据动能定理可得：
联立以上各式代入数据解得：
(2)由(1)分析同理可知换成光滑斜面，没有摩擦力，则从手放开C到C落地过程中以A、C和弹簧为系统，根据动能定理可得：
代入数据解得
.
答：（1）由静止释放物体B，B刚落地时的速度大小;
（2）C的质量。
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