题目内容
【题目】如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A、B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一初速度从C运动自A点进入轨道，它经过最高点B处飞出又落回到C点，AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小．
【答案】
【解析】试题分析：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求出小球在B点的速度；
小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，最后联立求解小球自A点进入轨道的速度．
解：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：2R=vBt…①
竖直方向：2R=
…②
解得：vB=
小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有
mg（2R）+
=
…③
联立①②②解得：
vA=
答：小球自A点进入轨道时的速度大小为．
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