题目内容
【题目】(2)如图.是一个用折射率为n的透明介质做成的三棱镜的截面示意图.其中∠A=90°,∠B=∠C=45°。—细光束从D点垂直入射到BC面上,已知BD:DC=1:3。
(i)若该细光束在AB面和AC面外侧均无出射光,求n的取值范围;
(ii)若n取(i)问中的最小值,不计入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线。使该细光束绕D点顺时针转过=30°入射,如图中虚线所示,请分析说明该细光束在从AB面和AC面外侧是否有出射光。
【答案】 AB面外侧无出射光,AC面外侧有出射光
【解析】本题考查全反射及反射、折射相关问题。
(i)因AB、AC面外侧均无出射光,则光路如图甲所示。
设临界角为α,由折射定律得:
为确保全反射,则必须α≤45° ,可得:
(ii)光路如图乙所示。
由于,则临界角为α0=45°
由几何关系可得:,故AB面外侧无出射光。
同理可得:,故AC面外侧有出射光。
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