题目内容

如图所示,质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下,沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角为θ。力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:

(1)环与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)环沿杆向上运动的总距离s。

(1)0.5 (2)1.8 m

解析试题分析:(1)设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2,撤去力F瞬间物体的速度为v,则由  v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2 ,代入数据得2a1=1.6a2             
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma1               
mgsinθ+μmgcosθ=ma2                                       
由①②③式联立解得μ=0.5。
(2)将μ=0.5代入②③得a1=8m/s2,a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离
s=a1t12+a2t22=(×8×0.52+×10×0.42)m=1.8m.
考点:牛顿第二定律,匀变速直线运动的基本规律

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