题目内容
如图所示，倾角为θ的足够长的固定绝缘斜面放在水平向左的匀强电场中，一带负电的小物块，质量为m、电荷量为q，把它放在该电场中受到的电场力大小等于其重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t恰好到达斜面上的P1处，此时突然加上磁感应强度为B的匀强磁场，物块仍沿原来的方向继续直线下滑，又滑过距离L到达P2处刚好离开斜面．若重力加速度为g，则：（1）若磁场方向与电场方向垂直，试确定磁场的具体方向．
（2）求出物块在斜面上滑动的过程中产生的热能Q（解答过程中，取μ=0.8、sinθ=0.6，其余各量均用字母表示）
分析：（1）根据物块在P2处刚好离开斜面，得出洛伦兹力的方向，通过左手定则得出磁场的方向．
（2）抓住在P2处刚好离开斜面，结合垂直斜面方向合力为零求出此处的速度，根据牛顿第二定律求出在PP1段的加速度，从而根据位移公式求出PP1的位移，对PP2段运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小，从而得出滑动过程中产生的热能．
（2）抓住在P2处刚好离开斜面，结合垂直斜面方向合力为零求出此处的速度，根据牛顿第二定律求出在PP1段的加速度，从而根据位移公式求出PP1的位移，对PP2段运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小，从而得出滑动过程中产生的热能．
解答：解：（1）因为物块滑过距离L到达P2处刚好离开斜面，知洛伦兹力的方向垂直斜面向上，根据左手定则知，磁场方向应垂直纸面向外．
（2）设物块到达P2处的速度为v2，有：
在垂直斜面方向上合力为零，支持力为零，有：mgcosθ-qEsinθ=qBv2
P至P1过程，根据牛顿第二定律得，
mgsinθ+qEcosθ-μ（mgcosθ-qEsinθ）=ma
s=
at2
P至P2过程中，根据动能定理得，
mgsinθ（L+s）+qEcosθ（L+s）-Wf=
mv22
qE=
mg
联立以上各式，代入已知量可得：
Q=Wf=mgL+0.3mg2t2-
．
答：（1）磁场方向垂直纸面向外．
（2）物块在斜面上滑动的过程中产生的热能为mgL+0.3mg2t2-
．
（2）设物块到达P2处的速度为v2，有：
在垂直斜面方向上合力为零，支持力为零，有：mgcosθ-qEsinθ=qBv2
P至P1过程，根据牛顿第二定律得，
mgsinθ+qEcosθ-μ（mgcosθ-qEsinθ）=ma
s=
| 1 |
| 2 |
P至P2过程中，根据动能定理得，
mgsinθ（L+s）+qEcosθ（L+s）-Wf=
| 1 |
| 2 |
qE=
| 1 |
| 2 |
联立以上各式，代入已知量可得：
Q=Wf=mgL+0.3mg2t2-
| m3g2 |
| 8q2B2 |
答：（1）磁场方向垂直纸面向外．
（2）物块在斜面上滑动的过程中产生的热能为mgL+0.3mg2t2-
| m3g2 |
| 8q2B2 |
点评：本题考查了牛顿第二定律、动能定理的综合运用，知道物块刚好脱离斜面时，垂直斜面方向上的合力为零，此时支持力为零．
练习册系列答案
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