Question

2．在一段平直公路上，质量为1.0×l0⁴kg的卡车，速度从5m/s经50s均匀地增加到15m/s，此时卡车的功率达到其额定值，如果卡车在运动中受到的阻力为车重的0.03倍，g取10m/s²，求：
（1）卡车在此过程中受到的牵引力及卡车发动机的额定功率
（2）在此平直公路上卡车以额定功率行驶时的最大速度．

Answer 1

分析 （1）速度均匀增加，做匀加速运动求得加速度，根据牛顿第二定律求得牵引力，有P=Fv求得额定功率；
（2）当牵引力等于阻力时速度达到最大

解答 解：（1）汽车匀加速时的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{15-5}{50}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可知F-0.03mg=ma
解得F=ma+0.03mg=5000N
有P=Fv=5000×15W=7.5×10⁴w
（2）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{75000}{0.03×10000×10}m/s=25m/s$
答：（1）卡车在此过程中受到的牵引力为5000N，卡车发动机的额定功率7.5×10⁴w
（2）在此平直公路上卡车以额定功率行驶时的最大速度25m/s

点评 题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度v_max=$\frac{P}{f}$．