题目内容
如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的
圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r =7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中点。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于重力的
倍。g取10m/s2。求：
小题1: H的大小。
小题2:说明此球能否达到BDO轨道的O点，
小题3:小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？
圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r =7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中点。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于重力的倍。g取10m/s2。求：小题1: H的大小。
小题2:说明此球能否达到BDO轨道的O点，
小题3:小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？
小题1:10m
小题2:能
小题3:
：（1）设小球通过D点的速度为v，则有：m
=F=
mg
小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg（H+
）=
mv2
可得高度H=
R=10m
（2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有m
=mg
小球至少应从Hc高处落下，mgHC=mvC2 解得HC=
由H＞HC，小球可以通过O点．
（3）小球由H落下通过O点的速度为v0=
=14.1m/s
小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有x=v0t y=gt2
且x2+y2=R2 可解得时间t="1s" （另解舍弃）落到轨道上速度的大小v=
=17.3m/s
=F=mg小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg（H+
）=mv2可得高度H=
R=10m（2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有m
=mg小球至少应从Hc高处落下，mgHC=
mvC2 解得HC=由H＞HC，小球可以通过O点．（3）小球由H落下通过O点的速度为v0=
=14.1m/s小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有x=v0t y=
gt2且x2+y2=R2 可解得时间t="1s" （另解舍弃）落到轨道上速度的大小v=
=17.3m/s
练习册系列答案
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点出发，不断加速到
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，已知
。
段是水平地面。假设运动员与滑雪板的质量为
，滑雪板与雪地间的动摩擦因数为
，运动员在运动过程中，所受的最大滑动摩擦力为
，关于
，作用在水平地面上
，作用在左侧圆弧上的某点
，作用在右侧圆弧上的最低点
，将质量
的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的摩擦因数为0.3，重力加速度g=10m/
,试求：
，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）
