题目内容

【题目】如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图,圆弧CD是半径为R的四分之一圆周,圆心为O.光线从AB面上的M点入射,入射角i45°,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出,已知OB段的长度,真空中的光速为c,求:

1)透明材料的折射率n

2)光从M点射入到从CD面射出所用的时间t

【答案】1)透明材料的折射率n。(2)光从M点射入到从CD面射出所用的时间t

【解析】

1)设光线在AB面的折射角为r,根据折射定律可得:

设棱镜的临界角为C,根据题意,光线在BC面恰好发生全反射,

得到:sinC1/n

由几何关系可知 r+C90°

联立解得:n

2)光在棱镜中传播速度为:vc/n

由几何关系可知:

故光从M点到从CD面射出所用时间为:

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