Question

【题目】如图所示,两相同平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨（电阻不计）所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.1kg的导体棒ab垂直于金属导轨对称地放置其上,棒恰好静止（视滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。已知棒与导轨接触点间的导体棒电阻R=1Ω，重力加速度g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求导体棒受到的安培力F的大小；

（2）求动摩擦因数μ；

（3）若将磁场方向改为竖直向上，强弱不变，棒恰好静止，求动摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】（1）0.4N （2）0.25 （3）0.27

【解析】

(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

所以导体所受安培力：

根据左手定则，安培力方向沿斜面向上.

(2)导体棒所受重力沿斜面向下的分力：

由于F1大于安培力，故导体棒受沿斜面向上的摩擦力，因棒恰好静止，根据平衡条件：

代入数据解得：

(3)若磁场方向改为竖直向上，大小不变，则安培力F=0.4N，方向水平向右，因棒还是恰好静止，此时受力关系如图：

根据平衡关系有：

解得：

答：（1）导体棒受到的安培力F=0.4N；

（2）动摩擦因数μ=0.25；

（3）若将磁场方向改为竖直向上，强弱不变，棒恰好静止，动摩擦因数μ=0.27。