Question

【题目】如图所示，曲线I是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线II是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法错误的是（　　）

A.椭圆轨道长轴AB的长度为2R

B.在I轨道的卫星1的速率为，在II轨道的卫星2通过B点的速率为，

C.在I轨道的卫星1的加速度大小为，在II轨道的卫星2通过A点的加速度大小为，

D.若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据开普勒第三定律

解得椭圆轨道的半长轴为

可知椭圆轨道的长轴AB的长度为2R，故A正确；

B．卫星在I轨道的速率为v0，根据万有引力提供向心力

解得

卫星在II轨道B点的速率为vB，因做向心运动，则

因为

则

故B正确；

C．万有引力提供向心力

解得

因为

所以

故C错误；

D．若OA=0.5R，则卫星在B点做向心运动，速率满足

故D正确。

故选C。