题目内容
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(1)第二象限内电场强度E的大小.
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ.
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
分析:(1)电子进入电场做类平抛运动,在y方向做匀速直线运动,在x方向做匀加速直线运动,根据y方向求出时间,再根据x方向求加速度,从而求出电场强度.
(2)根据动能定理求出离开电场时的速度,再根据y方向的分速度与合速度的关系,求出夹角.
或求出沿x方向的速度,再根据x、y方向的分速度关系,求出夹角.
(3)求出电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径,确定出圆的圆心,使得圆弧在磁场中,此时圆形磁场的面积最小,即连接圆弧在磁场中两点作为圆形磁场的直径.
(2)根据动能定理求出离开电场时的速度,再根据y方向的分速度与合速度的关系,求出夹角.
或求出沿x方向的速度,再根据x、y方向的分速度关系,求出夹角.
(3)求出电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径,确定出圆的圆心,使得圆弧在磁场中,此时圆形磁场的面积最小,即连接圆弧在磁场中两点作为圆形磁场的直径.
解答:解:(1)从A到C的过程中,电子做类平抛运动,有:
L=
t2
2L=vt
联立解得:E=
.
(2)设电子到达C点的速度大小为vC,方向与y轴正方向的夹角为θ.由动能定理,有:
mvC2-
mv2=eEL
解得:vC=
v
cos θ=
=
解得:θ=45°.
(3)电子的运动轨迹图如图,电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=
=
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出,则磁场最小半径:Rmin=
=rsin 60°
由以上两式可得:Rmin=
.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/26/04735c5d.png)
L=
eE |
2m |
2L=vt
联立解得:E=
mv2 |
2eL |
(2)设电子到达C点的速度大小为vC,方向与y轴正方向的夹角为θ.由动能定理,有:
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:vC=
2 |
cos θ=
v |
vc |
| ||
2 |
解得:θ=45°.
(3)电子的运动轨迹图如图,电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=
mvc |
eB |
| ||
eB |
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出,则磁场最小半径:Rmin=
PQ |
2 |
由以上两式可得:Rmin=
| ||
2eB |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/26/04735c5d.png)
点评:解决本题的关键掌握带电粒子在电场中做类平抛运动的处理方法.以及带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动时,如何确定圆心、半径.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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