Question

15．一端封闭的足够长的均匀直玻璃管内有一段3厘米的水银，温度为27℃，当玻璃管水平放置时，封闭在管内的空气柱长5厘米．如果小心地将这根玻璃管竖直起来，并使开口的一端向上，这时管内空气柱的长度是多少？（设温度保持不变，大气的压强为1.0×10⁵帕）此时当温度升高至127℃，要使管内气体长度没有发生变化，则还应向管中加多长的水银柱？

Answer 1

分析 （1）玻璃管由水平竖立起来，封闭气体做等温变化，找出水平和竖直两个状态下各参量，有玻意耳定律列式求解即可；
（2）玻璃管由水平竖立起来，封闭气体做等容变化，找出水平和竖直两个状态下各参量，有查理定律列式求解即可

解答 解：（1）初态：P₁=P₀，V₁=5s
末态：P₂=P₀+h，V₂=hs
有玻意耳定律可知：P₁V₁=P₂V₂
解得：h=4.8cm
（2））初态：P₁=P₀，T₁=300K
末态：P₂=P₀+h+△h，T₂=400K
整个过程为等容变化，由查理定律可得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：△h=22cm
答：此时管内空气柱的长度是4.8cm，还应向管中加22cm长的水银柱

点评 考查对理想气体的等温变化，等容变化等规律的理解，注意热力学温度与摄氏温度的转换