Question

6．一定质量的理想气体变化情况如图所示．已知在状态A时，气体温度T_A=600K．
①求气体在状态B时的温度；
②气体由状态B→D，内能如何变化？若气体在这个过程中吸收热量为4.5×10²J，则此过程中气体内能的增量为多大？

Answer 1

分析 ①根据图象可知由A到B气体做等容变化，根据查理定律列式求解；
②气体由B到D做等压变化，根据盖吕萨克定律可知体积增大，温度应升高，所以内能增大，根据热力学第一定律列式可求内能增量．

解答 解：①由图可知：${P}_{A}=2×1{0}^{5}{P}_{a}$   ${P}_{B}=1×1{0}^{5}{P}_{a}$ 
由A到B气体做等容变化，根据查理定律得：$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$
带入数据解得：T_B=300K
②气体由B到D做等压变化，根据盖吕萨克定律可知体积增大，温度应升高，气体内能只与温度有关，所以内能增大；
由B到D过程气体对外做功为：$W={P}_{B}△V=1×1{0}^{5}×（6-3）×1{0}^{-3}J=300J$
由热力学第一定律得：
气体内能增量为；△U=-W+Q=-300+4.5×10²J=150J
答：①求气体在状态B时的温度为300K；
②气体由状态B→D，内能增大；若气体在这个过程中吸收热量为4.5×10²J，则此过程中气体内能的增量为150J．

点评 本题理想气体状态与热力学第一定律，在热力学第一定律的应用中要注意公式中的符号．