题目内容

如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.5长的细杆拴在竖直面内做圆周运动,求:
(1)当小球在圆上最高点速度为2m/s时,小球在圆上最高点对细杆的作用力是多少?
(2)当小球在最高点速度为4m/s时,小球在圆上最低点对细杆的作用力是多少?(取g=10m/s2
(1)当小球在最高点速度为2m/s时,重力和细杆拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
mg+T1=m
v12
L

解得:T1=0.5×
4
0.5
-5=-1N

根据牛顿第三定律可知,小球在圆上最高点对细杆的作用力大小为1N,
(2)小球从最高点运动到最低点的过程,细杆的拉力不做功,机械能守恒,则得:
2mgL+
1
2
mv22
=
1
2
mv′2

得小球运动到最低点时的速度为:v′=6m/s
在最低点,根据牛顿第二定律得:
T2-mg=m
v′2
L

解得:T2=41N,
根据牛顿第三定律可知,小球在圆上最低点对细杆的作用力大小为41N,
答:(1)当小球在圆上最高点速度为2m/s时,小球在圆上最高点对细杆的作用力是1N;
(2)当小球在最高点速度为4m/s时,小球在圆上最低点对细杆的作用力是41N.
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