题目内容
3.如图所示,电阻忽略不计的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,倾角为θ,间距为L,以垂直于导轨的虚线a,b,c为界,a、b间和c与导轨底端间均有垂直于导轨平面向上的均强磁场,磁感应强度均为B,导体棒L1,L2放置在导轨上并与导轨垂直,两棒长均为L,电阻均为R,质量均为m,两棒间用长为d的绝缘轻杆相连,虚线a和b、b和c间的距离也均为d,且虚线c和导轨底端间距离足够长,开始时导体棒L2位于虚线a和b的中间位置,将两棒由静止释放,两棒运动过程中始终与导轨接触并与导轨垂直,棒L2刚要到达虚线c时加速度恰好为零,重力加速度为g,求:(1)由开始释放到L2刚要通过虚线b过程,通过L1的电荷量;
(2)导体棒L1刚要到达虚线c时速度大小;
(3)从开始运动到导体棒L1刚要到达虚线c整个过程中回路中产生的焦耳热.
分析 (1)根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路的欧姆定律和电荷量的计算公式求解电荷量;
(2)导体棒L1刚要到达虚线c时,线框已经匀速运动,根据共点力的平衡条件求解速度大小;
(3)从开始运动到导体棒L1刚要到达虚线c整个过程中,根据能量守恒定律求解整个过程中回路中产生的焦耳热.
解答 解:(1)根据法拉第电磁感应定律可得:E=$\frac{△Φ}{△t}$,
根据闭合电路的欧姆定律可得:I=$\frac{E}{2R}$,
根据电荷量的计算公式q=I△t可得:q=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{B•\frac{1}{2}Ld}{2R}$=$\frac{BLd}{4R}$;
(2)导体棒L1刚要到达虚线c时,线框已经匀速运动,设速度大小为v,
此时产生的感应电动势为:E1=BLv,
根据闭合电路的欧姆定律可得:I1=$\frac{{E}_{1}}{2R}$,
根据共点力的平衡条件可得:BI1L=2mgsinθ,
解得:v=$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$;
(3)从开始运动到导体棒L1刚要到达虚线c整个过程中,设回路中产生的焦耳热Q,
根据能量关系可得:2mgsinθ•$\frac{5}{2}d$=$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}+Q$;
解得:Q=5mgdsinθ-$\frac{16{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}$.
答:(1)由开始释放到L2刚要通过虚线b过程,通过L1的电荷量为$\frac{BLd}{4R}$;
(2)导体棒L1刚要到达虚线c时速度大小为$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$;
(3)从开始运动到导体棒L1刚要到达虚线c整个过程中回路中产生的焦耳热为5mgdsinθ-$\frac{16{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}$.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
A. | 加速度越大,速度变化越大 | B. | 速度变化越快,加速度一定越大 | ||
C. | 加速度的方向和速度方向一定相同 | D. | 加速度为零,速度一定为零 |
A. | 若风力越大,运动员着地时动能越大 | |
B. | 若无水平风力的影响,运动员下落时间会缩短 | |
C. | 若水平风力忽大忽小,运动员着地的时间可能增大,也可能减小 | |
D. | 运动员(及伞包等)在下落过程中,动能增加,重力势能减少,但机械能守恒 |
A. | 线框进入 I区域后可能一直加速运动 | |
B. | 线框在进入 I I区域与离开 I I区域时,所受安培力方向相同 | |
C. | 线框通过 I区域过程中产生的热量为mgsinθ(L+d) | |
D. | 线框通过 I I区域的过程中减少的机械能为mg sinθ 2d |
A. | A球平抛的初速度可能比B球的大 | |
B. | A球平抛的初速度一定比B球的小 | |
C. | t0时刻,A、B两小球与O点一定在同一直线上 | |
D. | t0时刻,A、B两小球与O点可能不在同一直线上 |
A. | 物体不受外力作用时,一定处于静止状态 | |
B. | 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 | |
C. | 物体运动必须有力的作用 | |
D. | 力是维持物体运动的原因 |
A. | 重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8m/s2 | |
B. | 在地面上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大 | |
C. | 在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 | |
D. | 在某地自由下落时的重力加速度与静止时的重力加速度大小一样 |