题目内容

所示,在竖直平面内倾斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接,点A与半圆轨道的最高点C等高,B为轨道最低点,现让小滑块(可视为质点)从A点开始以初速度v0沿斜面向下运动,不计一切摩擦,重力加速度为g,关于滑块运动情况的分析,正确的是(  )
A.若v0=0,小滑块不能通过C点
B.若v0=0,小滑块恰能通过C点,且离开C点后做自由落体
C.若v0=
gR
,小滑块能到达C点,且离开C点后做自由落体运动
D.若v0=
gR
,小滑块能到达C点,且离开C点后做平抛运动
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要使物体能通过最高点,则由mg=m
v2
R
可得:v=
gR
;即若速度小于
gR
物体无法达到最高点; 若大于等于
gR
,则可以通过最高点做平抛运动;由机械能守恒定律可知,A点的速度应大于等于
gR
,小滑块能达到C点,且离开后做平抛运动,故C错误,D正确;
若v0=0,小滑块不能通过C点,在中间某一位置即做斜上抛运动离开轨道,故A正确,B错误;
故选AD.
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