题目内容
2．
如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，圆形线圈的电阻不计．导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒的长度为l，电阻为r．定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L．在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间，并从下边离开电场．带电粒子进入电场的位置到P板的距离为$\frac{d}{3}$，离开电场的位置到Q板的距离为$\frac{d}{3}$．（1）导体棒a沿顺时针转动还是逆时针转动？
（2）求PQ间匀强电场的电场强度．
（3）若R1=3r，R2=2r，试求带电粒子的电荷量．
分析 （1）根据粒子的偏转方向判断出感应电流方向，然后应用右手定则判断出导体棒的旋转方向；
（2）根据切割公式求出导体棒切磁感线产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电容器的电压，然后根据U=Ed求出极板间的电场强度；
（3）电子在极板间做类平抛运动，应用类平抛运动的分位移规律求出粒子的电荷量．
解答 解：（1）由题意可知，带电粒子在极板间向右偏转，粒子所受电场力向右，由于粒子带负电，极板间的场强水平向左，电路电流沿逆时针方向，由右手定则可知，导体棒a沿逆时针方向转动；
（2）导体棒a切割磁感线产生的感应电动势：?=$\frac{1}{2}$Bl2ω，
两极板间的电压：U=IR2=$\frac{ε}{{{R_1}+{R_2}+r}}$R2=$\frac{{B{l^2}ω{R_2}}}{{2（{R_1}+{R_2}+r）}}$，
极板间的场强为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{{B{l^2}ω{R_2}}}{{2（{R_1}+{R_2}+r）d}}$；
（3）若R1=3r，R2=2r，则E=$\frac{{B{l^2}ω}}{6d}$，
电荷在极板间做类平抛运动，L=v0t，$\frac{1}{3}$d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•$t2，
解得：q=$\frac{{4{d^2}mv_0^2}}{{B{l^2}{L^2}ω}}$；
答：（1）导体棒a沿逆时针转动；
（2）PQ间匀强电场的电场强度为$\frac{B{l}^{2}ω{R}_{2}}{2（{R}_{1}+{R}_{2}+r）d}$；
（3）带电粒子的电荷量为$\frac{{4{d^2}mv_0^2}}{{B{l^2}{L^2}ω}}$．
点评 本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，涉及的知识点较多，有一定的难度，分析清楚电路结构与粒子运动过程是解题的前提，由于类平抛运动规律、欧姆定律、E=BLv即可解题．
英才点津系列答案
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课堂练加测系列答案
如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）| A． | 杆可能作匀速运动 | B． | 杆可能向左作匀减速运动 | ||
| C． | 杆一定向右作匀加速运动 | D． | 细线的张力可能等于mg |
固定的倾角为37°的光滑斜面，长度L=1m，斜面顶端放置可视为质点的小物体，质量m=0.8kg，如甲图所示．当水平恒力较小时，物体可以沿斜面下滑，到达斜面底端时撤去水平恒力，物体在水平地面上滑行的距离为s．忽略物体转弯时能量损失，研究发现s与F之间的关系如乙图所示．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：| A． | 5×105N | B． | 5×104N | C． | 1×104N | D． | 1×103N |
| A． | 汤姆孙通过对α粒子散射实验的研究发现了电子 | |
| B． | 根据爱因斯坦的质能方程可以计算核反应释放的核能 | |
| C． | 利用衰变可以推测古木年代，随着时间的推移，放射性元素衰变的半衰期将逐渐减小 | |
| D． | 贝克勒尔通过对氢原子光谱的不连续性的研究发现了天然放射现象 |
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，导轨与水平面成30°角固定在一范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．两根相同的金属杆MN、PQ垂直放在金属导轨上，金属杆质量均为m=0.12kg，PQ的电阻为r=0.2Ω，MN的电阻为R=0.1Ω．用长为d=1.0m的绝缘细线OO′将两金属杆的中点相连，在下述运动中，金属杆与金属导轨始终接触良好．在MN上施加平行于导轨的拉力，使MN保持静止，穿过回路的磁场的磁感应强度变化规律如图乙所示，则| A． |  掩耳盗铃是在声源处减弱噪声 | |
| B． |  “隔墙有耳”，说明固体能传声 | |
| C． |  听诊器为病人诊病主要运用了声音能够传递能量 | |
| D． |  回声的传播速度小于原声的传播速度 |
在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻，两块水平放置的平行金属板之间，有一根以O为轴可在竖直平面内自由转动的轻小绝缘棒，棒的两端固定着两个带等量异种电荷的小球，当开关S闭合后，棒处于水平状态．为使棒逆时针开始转动，下列措施可行的是（ ）
如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面AB与半径为R的光滑圆形轨道BCD相切于B点，质量为m的小物块字斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入圆形轨道，物块刚好能通过圆形轨道的最高点D，已知A、B两点的高度差为3R，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：