Question

如图所示，两质量分别为m₁和m₂的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m₂=3m₁，则小球m₁反弹后能达到的高度为（　　）

Answer 1

分析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，但m₂碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，而m₁也会与m₂碰撞，选m₁与m₂碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，能量守恒，列方程解得m₂速度，之后m₂做竖直上抛运动，由动能定理或运动学公式求解反弹高度

解答：解：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v=

2gh

，m₂碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m₁与m₂碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m₁、m₂速度大小分别为v₁、v₂，选向上方向为正方向，则：
m₂v-m₁v=m₁v₁+m₂v₂
由能量守恒定律得：

1

2

（m₁+m₂）v²=

1

2

 

m1v

2 1

+

1

2

m₂

v

2 2

且，m₂=3m₁
联立解得：v1=2

2gh

反弹后高度为：H=

v 2 1

2g

=4h
故选D

点评：选准作用过程，应用动量守恒定律和能量守恒定律列方程解决，有一定难度