题目内容

【题目】2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

【答案】（1）（2）

【解析】

本题考查平抛运动以及天体运动的线速度公式、黄金代换

（1），（2）万有引力提供向心力可知半径最小时速度最大，再由黄金代换求得最大速度

练习册系列答案
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【题目】如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.2m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.4，A的质量为m=1kg（重力加速度；A可视为质点）。

（1）求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小；

（2）若A最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

【题目】某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：

(1)按图摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.

(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．

(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．

把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式Ek＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝0.125 J.

(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．（双项选择题）

A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小

D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因

【题目】如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3 kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a的速度为va＝4 m/s，通过轨道最高点b的速度为vb＝2 m/s，取g＝10 m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是(　　)

A. 在a处为拉力，方向竖直向下，大小为126 N

B. 在a处为压力，方向竖直向上，大小为126 N

C. 在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6 N

D. 在b处为压力，方向竖直向下，大小为6 N

【题目】如图所示，一小型发电机内有匝矩形线圈，线圈面积，线圈电阻可忽略不计在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路求：

(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；

(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；

(3)线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热计算结果保留二位有效数字

【题目】如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用绝缘细线悬挂于OA和OB两点，然后使A、B两球带同种电荷，电量分别为QA、QB，已知两球静止时在同一水平面上，两细线与竖直方向的夹角分别为θ、α，下列说法正确的是(　 　)

A. 若θ>α，则两球的电量QA>QB

B. 若θ>α，则两球的质量mA<mB

C. 若同时剪断两细线，则相同时间内，两球在空中下落的高度必相同

D. 若同时剪断两细线，两球在空中运动时，系统机械能守恒

【题目】如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的导体棒ab，在垂直导体棒的水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，导体棒ab刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。在这个过程中，下列说法正确的是

A. 导体棒ab刚好匀速运动时的速度

B. 通过电阻的电荷量

C. 导体棒的位移

D. 电阻放出的焦耳热

【题目】在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。

（1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来_______。

（2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“A”或“B”）。

（3）下图是根据实验数据作出的U–I图象，由图可知，电源的电动势E=______V，内阻r=________Ω。（保留两位有效数字）

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.2m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，金属导轨的一端接有电动势E=6V、内阻r=1Ω的直流电源．现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5．为使导体棒能静止在导轨上，在导轨所在平面内，加一个竖直向上的匀强磁场．导轨电阻不计，导体棒接入电路的电阻R0=2Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）当磁感应强度B1多大时，导体棒与导轨间的摩擦力为零；

（2）当磁感应强度B2=12.5T时，导体棒与导轨间摩擦力的大小和方向；

（3）使导体棒能静止在导轨上所加磁场的磁感应强度B的最小值．

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