题目内容
【题目】如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以
的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.2m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.4，A的质量为m=1kg（重力加速度
；A可视为质点）。
（1）求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小；
（2）若A最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
【答案】（1）
（2）k=63
【解析】(1)物块A从出发至N点过程，机械能守恒，有
解得：
；
假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN，由牛顿第二定律有
得物块A受到的弹力为：
；
(2) 物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，
由动能定理，有：
解得：k=62.5
物块A最终停在第63个粗糙段上。
点晴：本题考查机械能守恒定律及向心力等内容，要求我们能正确分析物理过程，做好受力分析及能量分析；要注意能量的转化与守恒的灵活应用。
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