题目内容
【题目】近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为
，火星的轨道半径为
，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间?
【答案】0.7年
【解析】
由题可知，探测器在飞向火星的椭圆上运行时，其轨道半长轴为
由开普勒第三定律可得
解得
所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间为
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