题目内容

【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周,圆心为O,光线从AB面上的某点入射,入射角,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O

(1)求该棱镜的折射率n

(2)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由题意,光线进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点,光线在BC面上恰好发生全反射,O是圆心,则反射光线沿半径方向射出,方向不变.作出光路图如图所示.

光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C.由

AB界面上发生折射,折射角θ2=90°-C,由折射定律

由以上几式解得

(2)光在玻璃中的传播速度

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