Question

5．如图所示，在支架上放一个质量为0.5kg的木球，一质量为10g的子弹以120m/s的速度从下面击中木球并穿过，使木球向上运动到最大高度为0.2m，求子弹穿过木球后上升的最大高度h=20m．（g=1Om/s．）

Answer 1

分析 子弹穿过木球后，木球和子弹上升的过程中机械能守恒，可得两个机械能守恒的方程；子弹穿过木球的过程中，由于时间短．看近似看做动量守恒．列出动量守恒定律的方程．联立三个方程，即可求得结果．

解答 解：选小球与子弹为对象，子弹穿过木球后，木球速度设为v_木，由机械能守恒定律：
mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{木}^{2}$
代入数据解得：v_木=2m/s，
子弹穿过木球的过程中，由于时间短．可近似看做动量守恒．规定向上为正方向，由动量守恒定律：
mv₀=mv₁+Mv_木
代入数据解得：v₁=20m/s
子弹上升的过程中机械能守恒：m′gh′=$\frac{1}{2}$m′${v}_{1}^{2}$
代入数据解得：h′=$\frac{{（20）}^{2}}{2×10}$=20m
故答案为：20m．

点评 子弹穿过木球的过程中，由于时间短，可以近似看做动量守恒是解题的关键．该类题目中，经常会遇到类似的情况，要学会处理这一类的问题．