Question

15．质量为2kg的物体，从高为3.2m的平台上水平抛出，落地速度大小为10m/s．不计空气阻力，g取10m/s²．求
（1）物体落地时间？
（2）物体离开桌面边缘时的速度？
（3）从抛出点到落地点的位移？
（4）以地面为参考面，求物体抛出时的机械能？

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．

解答 解：（1）平抛运动在竖直方向上作自由落体运动规律，则得：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s
（2）对下落过程由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v₀=6m/s
（3）抛出时落地点的水平位移为：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=v₀t=6×0.8=4.8m；
则从抛出点到落地点的位移为：l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（3.2）^{2}+（4.8）^{2}}$=5.78m；
（4）以地面为参考平面，抛出点的重力势能为：E_P=mgh=20×3.2=64J；
物体的动能为：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×2×36$=36J；
故物体抛出时的动能为：E=E_K+E_P=64+36=100J；
答：（1）落地时间为0.8s；
（2）物体离开桌面边缘时的速度为6m/s；
（3）从抛出点到落地点的位移为5.78m；
（4）以地面为参考面，求物体抛出时的机械能为100J

点评 本题就是对平抛运动和机械能守恒定律规律的考查，要注意平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解；应用机械能守恒定律要注意明确零势能面的确定．