题目内容
20.2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联,MH370失联后多个国家积极投入搜救行动,在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用.其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作.北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成,则下列说法正确的是( )A. | 发射人造地球卫星时,发射速度只要大于7.9km/s就可以 | |
B. | 北斗同步卫星的加速度一定小于GPS卫星的加速度 | |
C. | 北斗同步卫星的运行速度一定小于GPS卫星的运行速度 | |
D. | 北斗同步卫星的轨道半径度与GPS卫星的轨道半径之比为$\root{3}{{\frac{1}{4}}}$ |
分析 根据题意可直接得出北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比.根据万有引力提供向心力列出等式表示出轨道半径比较半径关系,再根据向心力公式比较加速度、线速度的关系即可.
解答 解:A、7.9km/s是发射卫星的最小速度,不同的卫星发射速度不同,故A错误;
B、GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,同步卫星的周期是24小时,
所以北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比,T1:T2=2:l.
根据万有引力提供向心力得r=$\sqrt{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$,
所以北斗同步卫星的轨道半径与GPS卫星的轨道半径之比是$\root{3}{\frac{1}{2}}$:1,
由万有引力提供向心加速度$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$,得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$,即轨道半径越大,向心加速度越小,所以北斗同步卫星的加速度一定小于GPS卫星的加速度,故B正确,D错误;
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,即轨道半径越大,线速度越小,所以北斗同步卫星的运行速度一定小于GPS卫星的运行速度,故C正确.
故选:BC
点评 本题主要考查万有引力提供向心力的关系公式,要注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式,根据关系公式推导出速度、周期公式等表达式,再根据半径关系进行讨论.
练习册系列答案
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10.下列说法正确的是( )
A. | 电阻率是表征材料导电性能的物理量,电阻率越大,导电性能越好 | |
B. | 利用半导体的导电特点可以制成有特殊用途的光敏电阻、热敏电阻 | |
C. | 超导体是指某些金属的温度升高到某一数值时,它的电阻突然降为零而所处的状态 | |
D. | 有些金属的电阻率几乎不受温度影响,通常用它们制成标准电阻 |
11.绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内,其内物体处于完全失重状态,物体( )
A. | 不受地球引力作用 | |
B. | 所受引力全部用来产生向心加速度 | |
C. | 加速度为零 | |
D. | 可在飞行器中用天平测量物体的质量 |
15.在光滑水平面上,一个人用100N的力与水平方向成60°角推一个箱子前进6m,如图所示,则推力所做的功是( )
A. | 100J | B. | 300J | C. | 300$\sqrt{3}$J | D. | 600J |
10.如图所示,甲、乙是两个规格不同的灯泡,当他们如图所示连接时,恰好都能正常发光.设电路端的电压保持不变,则在将滑动变阻器的滑动头向右移动的过程中,甲和乙两灯的亮度变化的情况是( )
A. | 甲亮度不变,乙变暗 | B. | 甲变暗,乙变亮 | ||
C. | 甲变亮,乙变暗 | D. | 甲变暗,乙亮度不变 |