Question

17．振源O起振方向沿-y方向，振幅为l0cm，从振源O起振时开始计时，经t=0.7s，x轴上0至5m范围第一次出现如图所示的波形，则下列判断正确的是（　　）

• A． 在0.7s内，x轴上3m处的质点的运动路程为20cm
• B． 此波的周期可能是$\frac{7}{15}$s
• C． 此列波的波速为$\frac{50}{7}$m/s
• D． 此波的周期一定是0.4s

Answer 1

分析 振源0起振方向沿-y方向，介质中各个质点的起振方向均沿-y方向．该题的波形图不全，首先要补全波形图，可知在0.7s的时间内，波向右传播了7m，由此可得知波速的大小；利用波长、波速和周期之间的关系可求出周期．根据时间与周期的关系，求出质点的运动路程．

解答 解：据题：振源0起振方向沿-y方向，介质中各个质点的起振方向均沿-y方向，而图示时刻x=5m处质点沿+y方向振动，可知0至5m范围第一次出现图示简谐波时，x=5m处并不是波的最前列，在x=5m处质点的右边还有半个波长的波形图，即波此刻恰好传到x=7m处，所以波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{7}{0.7}$m/s=10m/s．
由图知，波长为 λ=4m，则周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$=s=0.4s．
由上知，在0.7s内，x轴上3m处的质点振动了一个周期，通过路程为 S=4A=4×10cm=40cm．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 解答本题的关键是抓住波的基本特点：介质中各个质点的起振方向与波源起振方向相同，确定出图示时刻全部波形，能熟练根据平移法判断质点的振动方向．要注意本题是特殊值问题，并不是多解问题．