Question

11．如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．若两球能在空中相遇，则小球A的初速度v₀应大于$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，A、B两球初速度之比$\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$为$\frac{s}{h}$．

Answer 1

分析 A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间、位移的关系联立方程即可求解．

解答 解：由于A做平抛运动有：$s={v}_{0}^{\;}t$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
要使两球在空中相遇，所用的时间小于t，所以${v}_{0}^{\;}＞s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由$s={v}_{0}^{\;}t′$，$h-{h}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
$h′={v}_{B}^{\;}t′-\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
得$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}=\frac{s}{h}$
故答案为：$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$       $\frac{s}{h}$

点评 本题主要考查了平抛运动和竖直上抛运动的基本规律，两个物体发生两个运动，两者之间又有一定的联系，找到它们符合题意的条件是解题的关键，难度适中．