题目内容
11.如图所示,在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g.若两球能在空中相遇,则小球A的初速度v0应大于$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$,A、B两球初速度之比$\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$为$\frac{s}{h}$.分析 A做平抛运动,B球竖直上抛运动,要使两球在空中相遇,运动的时间必然小于A球运动时间,且A球的水平距离要等于s,两球同时运动,运动的时间相同,根据平抛运动和竖直上抛运动的公式,抓住时间、位移的关系联立方程即可求解.
解答 解:由于A做平抛运动有:$s={v}_{0}^{\;}t$,$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
要使两球在空中相遇,所用的时间小于t,所以${v}_{0}^{\;}>s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由$s={v}_{0}^{\;}t′$,$h-{h}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
$h′={v}_{B}^{\;}t′-\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}$
得$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}=\frac{s}{h}$
故答案为:$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$ $\frac{s}{h}$
点评 本题主要考查了平抛运动和竖直上抛运动的基本规律,两个物体发生两个运动,两者之间又有一定的联系,找到它们符合题意的条件是解题的关键,难度适中.
练习册系列答案
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