题目内容

2．如图，电阻不计的金属导轨水平平行放置，导轨间距为l，处于磁感应强度为B、方向竖直的匀强磁场中．质量均为m、长度均为l、电阻均为r的导体棒ab和cd垂直置于导轨上，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g．某时刻起给ab施加一水平恒力F作用，当ab的位移为x时cd棒开始运动，运动过程中导体棒与导轨始终保持良好接触．求：
（1）此时ab棒的加速度；
（2）此过程中产生的电能．

分析 （1）对cd根据平衡条件求解安培力大小，对ab根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据安培力的计算公式求解速度大小，根据动能定理和功能关系求解产生的电能．

解答 解：（1）当cd棒开始运动时，安培力为：FA=μmg，
以ab棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-FA-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F-2μmg}{m}$；
（2）当ab的位移为x时ab棒的速度为v，则有：FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2r}$=μmg，
解得：v=$\frac{2μmgr}{{B}^{2}{l}^{2}}$，
根据动能定理可得：Fx-WA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
则产生的电能为：E=WA=Fx-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{r}^{2}}{{B}^{4}{l}^{4}}$．
答：（1）此时ab棒的加速度为$\frac{F-2μmg}{m}$；
（2）此过程中产生的电能为Fx-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{r}^{2}}{{B}^{4}{l}^{4}}$．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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2．在验证“机械能守恒定律”的实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需要选用的仪器是（　　）
A．秒表B．毫米刻度尺C．天平D．打点计时器
3．如图，质量为m的物体，通过细绳在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，此后汽车做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车速度为v时，物体的速度大小为$\frac{v}{cosθ}$
B．汽车匀速后，绳对物体的拉力与物体的重力等大
C．重物上升h高的过程中，绳子拉力对物体做的功为mgh+$\frac{1}{2}m{（vcosθ）^2}$
D．重物上升h高的过程中，绳子拉力对物体做功为$\frac{1}{2}m{（vcosθ）^2}$
20．关于人造卫星说法正确的是（　　）
A．半径越大线速度越大B．半径越大角速度越大
C．半径越大周期越大D．半径越大受力越大
7．图1是验证机械能守恒定律的实验，小球由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定在O点，在最低点附近放置一组光电门，光电门与小球摆到最低点时的球心在同一高度．将轻绳拉至水平后由静止释放，测出小球通过光电门的挡光时间△t，再用10分度游标卡尺测出小球的直径d，如图2所示，重力加速度为g，则

（1）小球的直径d=1.04cm；
（2）利用该装置验证机械能守恒定律，不需要测定小球的质量（填“需要”或“不需要”）
（3）测出悬线长度为l，若等式$g（l+\frac{d}{2}）=\frac{1}{2}（\frac{d}{△t}）^{2}$成立，则说明小球下摆过程机械能守恒（等式用题中各物理量字母表达）．
7．利用如图装置可以做力学中的许多实验，以下说法正确的是（　　）
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与滑轨平行
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
14．对于某一物体，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
B．合外力对物体做了功，其动量一定改变
C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变
11．有三颗卫星运动于如图所示的三个轨道，其中轨道1和轨道3是以地球为圆心的圆，轨道2 是椭圆轨道，且地球在其中的一个焦点上，轨道2分别与轨道1和轨道3相切于Q和P点，卫星在运动过程中不会相撞，则下列分析正确的是（　　）
A．在P点时，卫星2和卫星3具有相同的加速度
B．在Q点时，卫星1和卫星2受到的地球引力一定相同
C．卫星2在P、Q两点的线速度大小相同
D．卫星1在Q的线速度小于卫星2在Q点的线速度
12．以下说法中正确的有 （　　）
A．布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动
B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C．某个球形物体通过检测发现其沿半径方向的电阻都相同，由此判定该物体可能为非晶体
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
E．温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

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