题目内容
3.如图,质量为m的物体,通过细绳在汽车的牵引下由静止开始运动,当物体上升h高度时,汽车的速度为v,细绳与水平面间的夹角为θ,此后汽车做匀速直线运动,则下列说法正确的是( )A. | 汽车速度为v时,物体的速度大小为$\frac{v}{cosθ}$ | |
B. | 汽车匀速后,绳对物体的拉力与物体的重力等大 | |
C. | 重物上升h高的过程中,绳子拉力对物体做的功为mgh+$\frac{1}{2}m{(vcosθ)^2}$ | |
D. | 重物上升h高的过程中,绳子拉力对物体做功为$\frac{1}{2}m{(vcosθ)^2}$ |
分析 小车参与两个分运动,沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动,由于绳子长度一定,故物体下降的速度等于小车沿绳子方向的分速度,对物体的运动过程,根据动能定理列式求解汽车对物体做的功.
解答 解:A、小车参与两个分运动,沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动,将小车合速度正交分解,
物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为:v物=vcosθ,故A错误;
B、汽车匀速,而物体做加速,绳对物体的拉力比物体的重力大,故B错误;
C、对物体的运动过程,根据动能定理得:$\frac{1}{2}$mv物2-0=-mgh+W车
解得:W车=mgh+$\frac{1}{2}m{(vcosθ)^2}$,故C正确,D错误.
故选:C.
点评 关键要找出合运动和分运动,然后正交分解,求出分速度,能根据动能定理求解汽车对物体做的功,难度适中.
练习册系列答案
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