Question

20．关于人造卫星说法正确的是（　　）

• A． 半径越大线速度越大
• B． 半径越大角速度越大
• C． 半径越大周期越大
• D． 半径越大受力越大

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、角速度的大小动能等的表达式，由此可以判断各个选项．

解答 解：A、由万有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$则半径大的线速度小，则A错误
B、由万有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mrω²，可得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径大的角速度小，则B错误
 C、由万有引力提供向心力：=mrω²，则得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径小的角速度大，则D正确GmMr2=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得：T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则半径大的周期大，则C正确
D、由F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可同质量的情况下半径越大，受力越小，则D错误
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式．