Question

如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速运动，依次经A，B，C，D 到达最高点E已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到JD所用的时间都是2s．设滑块经B，C时的速度分别为v_B、v_c，则（　　）

• A、v_c=6m/s
• B、v_b=

  8

  m/s
• C、DE=3m
• D、从0到E所用时间为4s

Answer 1

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系

专题：直线运动规律专题

分析：本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据x=v₀t+

1

2

at2即可求出v_a和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根据v_t²-v₀²=2ax求出de的距离，最后根据v_t=v₀+at求出从d到e的时间．

解答：解：物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有：x_ac=v₀t₁+

1

2

at12，
即：7=v₀×2+

1

2

×a×4，
7=2v₀+2a
物体从a到d有：x_ad=v₀t₂+

1

2

at22
即：12=v₀×4+

1

2

a×16
3=v₀+2a
故：a=-

1

2

m/s2
得：v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：v_c=4-

1

2

×2=3m/s，故A错误．
从a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=

10

m/s，故B错误．
根据速度公式v_t=v₀+at可得：v_d=v₀+at₂=4-

1

2

×4=2m/s，
则从d到e有：-v_d²=2ax_de
则：x_de=-

vd2

2a

=

4

2× 1 2

=4m，故C错误．
v_t=v₀+at可得从d到e的时间为：tde=-

vd

a

=

2

1 2

=4s．故D正确．
故选：D．

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．