题目内容
【题目】如图所示,质量相等的甲、乙两小球以大小相等的初速度分别自两竖直墙中的某点P水平向左、向右抛出。甲球抛出后击中左墙的A点,速度方向与竖直墙面夹角为α;乙球抛出后击中右墙的B点,速度方向与竖直墙面夹角为β。已知A点高于B点,则下列说法中正确的是( )
A.P点在两墙水平连线的中点
B.两球在空中的运动时间相等
C.甲球在A点的动能大于乙球在B点的动能
D.击中墙时,两角度一定满足关系α>β
【答案】D
【解析】
由题中“质量相等的甲、乙两小球以大小相等的初速度分别自两竖直墙中的某点P水平向左、向右抛出”可知,本题考查平抛运动和动能变化,根据物体运动轨迹和动能定理可分析本题。
A、两球抛出时的初速度大小相等,所以乙球的水平位移大于甲球,抛出点P不在两墙水平连线的中点,故A错误;
B、抛出后的甲、乙两球做平抛运动,由于乙球下落高度大于甲球,因此乙球运动时间大于甲球,故B错误;
C、甲球下落高度小于乙球,因此甲球受到的重力做功小于乙球,两球初动能相等,所以击中墙面时甲球的动能小于乙球的动能,故C错误;
D、
两球击中墙面时速度分解如图所示,
根据题目信息,由于甲球下落时间短,击中墙面时竖直分速度vy小,因此
所以,故D正确。
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