Question

10．在“测定金属的电阻率”的实验中，小强同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的电阻丝的阻值（约为5Ω），随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻．
现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A、电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
B、电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A）
E、滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）

（1）为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选B，滑动变阻器应选D（选填器材前的字母）．
（2）如图甲所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完整．
（3）在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最左端（选填“左”或“右”端），闭合开关后，在实验中电压表读数的最小值大于零（选填“大于零”或“等于零”）．
（4）若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是BC．
A、测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压
B、测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流
C、若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值
D、若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值
（5）小鹏同学仍用上述电源也设计了一个实验，电路如图乙所示，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I．他准备理由图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率．
请分析说明小鹏同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象，请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响．

Answer 1

分析 （1）根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程，一般情况下如果滑动变阻器的阻值小于待测电阻用分压接法，本题采用的限流接法，滑动变阻器的阻值是待测电阻的阻值的2-5倍比较好
（2）根据临界阻值法选择电流表的内外接法，若${R}_{x}^{\;}＜\sqrt{{R}_{V}^{\;}{R}_{A}^{\;}}$选择电流表外接；若${R}_{x}^{\;}＞\sqrt{{R}_{V}^{\;}{R}_{A}^{\;}}$选择电流表内接；${R}_{x}^{\;}=\sqrt{{R}_{V}^{\;}{R}_{A}^{\;}}$内外接法均可以
（3）为防止电路中电流过大，烧坏电表，滑动变阻器置于阻值最大处；因为限流电路，电路最小电流不为零，电压表的读数最小值不为零
（4）误差的主要来源是电压表的分流，测量的是电压表和待测电阻并联的电阻；
（5）根据闭合电路的欧姆定律写出$\frac{1}{I}-L$的解析式，结合斜率进行分析，得出电阻率的表达式，分析电表内阻对电阻率的影响；

解答 解：（1）根据欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{x}^{\;}}=\frac{3}{5}A=0.6A$，所以电流表应选B；
滑动变阻器采用的是限流接法，选择限流电路，滑动变阻器的阻值是待测电阻的阻值的2-5倍比较好，故滑动变阻器应选D；
（2）由于待测电阻满足${R}_{x}^{\;}＜\sqrt{{R}_{A}^{\;}{R}_{V}^{\;}}$，可知电流表应用外接法，连线图如图所示：

（3）为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器置于阻值最大处，即滑片调整到最左端；实验中，电路中的最小电流为${I}_{min}^{\;}=\frac{E}{R+{R}_{x}^{\;}}=\frac{3}{5+20}=\frac{3}{25}A$
电压表读数的最小值$U={I}_{min}^{\;}{R}_{x}^{\;}$=$\frac{3}{25}×5=0.6V$，所以电压表读数的最小值大于零
（4）引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用，电流表测量值大于真实值，电阻测量值偏小
实际测量的电压表电阻和待测电阻并联的总电阻，如果已知电压表的电阻，则可以算出待测电阻的真实值，故BC正确；
（5）根据闭合电路的欧姆定律，有$\frac{E}{I}=R+{r}_{A}^{\;}+ρ\frac{L}{S}$
整理得$\frac{1}{I}=\frac{R+{r}_{A}^{\;}}{E}+ρ\frac{1}{ES}•L$
作出$\frac{1}{I}-L$图象，斜率为$k=\frac{ρ}{ES}$，即ρ=kES，所以电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响
故答案为：（1）B；D   （2）如上图        （3）左端；大于零  （4）BC    （5）无影响

点评 本题考查测定金属丝的电阻率，实验仪器的选择是考试中经常出现的问题，在学习中要注意掌握好其安全、准确的原则；同时注意滑动变阻器的电路中的应用规律．注意电流表的内外接法的选择．