题目内容
【题目】如图所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边有竖直墙壁.现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg,以速度
从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数
,B与竖直墙壁的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失,若B的右端距墙壁
,A最终不脱离B.则
（1）A和B第一次共速的速度多大？
（2）从最初到第一次共速用多长时间？
（3）从最初到最终A和B第二次共速的过程中，损失的机械能时多少？
（4）木板B的长度至少多长?
【答案】(1)2m/s(2)2s (3)17.33J (4)8.67m．
【解析】解：(1)设A滑上B后达到共同速度前并未碰到档板，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为v，有mv0=（M+m）v，
代人数据解得：v=2m/s
(2)物块的加速度
2
（3）在这一过程中，B的位移为sB由动能定理：μmgsB=
代人数据解得：sB=2m．
当sB=2m时，A、B达到共同速度v=2m/s，后再匀速向前运动2m碰到档板，B碰到竖直挡板后，根据动量守恒定律得A、B最后相对静止时的速度为v'，则有
Mv-mv=（M+m）v'
解得：v′= 
向左
在这一过程中，由能量守恒
得： 
解得：Q=17.33J
（4）在这一过程中，A、B的相对位移为s1，根据能量守恒定律
得： 
解得：s1=8.67m．因此，A、B最终不脱离的木板最小长度为8.67m
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